Um pouco de Matemática (Resposta)

Respondendo o desafio da semana retrasada:
Para início de conversa, não existe uma prateleira pré selecionada. Pode ser qualquer uma. O objetivo era definir uma e explicar com ela foi definida.
Recapitulando: São 10 prateleiras e nove possuem dez livros de um kg. Uma possui dez livros de 1,1 kg cada um. A pergunta era: como eu poderia dizer qual era a prateleira mais pesada usando uma balança disponível apenas uma vez?

Resposta
Supondo que a balança possa pesar até todos os livros de uma vez só, faríamos o seguinte: da primeira prateleira pegaríamos um livro, da segunda dois, da terceira três e assim por diante, até a décima. Somando cada um: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10, eu obteria o mínimo de 55 kg, mas se lembre que ainda existe aquele 0,1 kg a mais dos livros de uma das prateleiras. Logo, se o resultado fosse 55,1 kg, saberíamos que a prateleira mais pesada é a primeira. Se o resultado fosse 55,2, saberíamos que é a segunda. Teríamos 55,3 se fosse a terceira e assim por diante.
Podemos observar também que usando esse critério, o peso máximo que a balança poderia registrar é 60 kg, se a prateleira fosse a décima.
A Matemática é linda não é?